1樓：教育小百科達人
一般式：y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）
頂點式。y=a(x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）
交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中拋物線。
y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程ax2+bx+c=0的兩實數根。
拋物線四種方程的異同。
共同點：原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸。
為座標軸；準線。
與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值。
的1/4。不同點：
對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
切線方程：拋物線y2=2px上過焦點答枯斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）唯拿。
2樓：匿名使用者
首先，因為過點m的直線與拋物線y^2=2px交於兩點，則此直線不可能平行於y軸，故而，我們可以假設過巨集畢點m的直線方程為y=a(x-p/賀團2)。
將此直線方程代入拋物線方程，我們得到交點a(x1,y1)、b(x2,y2)滿足如下等式：
1) a^2*x^2 - 2+a^2)p*x + p^2*a^2/4 = 0
2) y1^2 = 2p*x1
3) y2^2 = 2p*x2
而根據線段的定義，am = x1-p/2)^2+y1^2，bm = x2-p/2)^2+y2^2。
利用蔽拍芹等式(2)(3)，我們知道x1,x2≥0，並且am = x1-p/2)^2+2p*x1 = x1+p/2，bm = x2-p/2)^2+2p*x2 = x2+p/2。
所以，1/am+1/bm = 1/(x1+p/2) +1/(x2+p/2)。
通分後，我們得到1/am+1/bm = x1+x2+p)/[x1*x2+x1+x2+p^2/4)]。
針對等式(1)利用二次方程維達定理，x1+x2=(2+a^2)p/a^2，x1*x2=p^2/4。
代入1/am+1/bm，可得，1/am+1/bm = 2+a^2)p/a^2+p)/[2+a^2)p^2/2a^2+p^2/2] =2/p。
3樓：家景明英霜
拋物線公式：
一銷鬥般式：y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）交點式（兩根虧雀磨式）：
y=a（x-x1）（x-x2）（歲廳a≠0）
4樓：高考數學速解張老師
拋物線秒殺襪滲結論核好鉛改好1
拋物線相關公式
5樓：閒雲洋洋
它有許多表示方法，例如參數列示，標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。
幾何光學是光學學科中以光滾輪線為基礎，研究光鄭坦的傳播和成像規律的乙個重要的實用性分支學科。在幾何光學中，把組成物體的物點看作是幾何點，把它所發出的光束看作是無數幾何光線的集合，光線的方向代表光能的傳播方向。
拋物線所有公式總結有哪些?
6樓：晨鑫說民生
拋物線方程公式：一般式：ax²+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）頂者飢點式。
y=a(x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）首祥返。
交點式（兩根式）宴蠢：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程ax2+bx+c=0的兩實數根。
拋物線標準方程：右開口拋物線：y^2=2px
左開口拋物線：y^2= -2px
上開口拋物線：x^2=2py y=ax^2（a大於等於0）下開口拋物線：x^2= -2py y=ax^2（a小於等於0）p為焦準距（p>0）］
拋物線公式 拋物線引數方程公式
7樓：戶如樂
1、y2＝2px的引數方程。
為：x＝耐激2pt2，y=2pt。
2、y2＝-2px的引數方程為：x＝-2pt2，y=2pt。
3、x2＝2py的引數方程為：y＝2pt2，x=2pt。
4、x2＝-2py的引數方程為：y＝-2pt2，x=2pt。
5、一般地，在平面直角座標系。
中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數灶畝山t的函式：x=f（t），y=g（t），並且對於t的每乙個允許的取值，由方程組確定隱中的點(x, y)都在這條曲線上。
6、那麼這個方程就叫做曲線的引數方程，聯絡變數x、y的變數t叫做參變數，簡稱引數。相對而言，直接給出點座標間關係的方程叫普通方程。
8樓：閃士恩儲醜
首先，因為過點m的直線與拋物線y^2=2px交於兩點，則此直線不可能平行於y軸，故而，我們可以假設過點m的直線方程為y=a(x-p/2)。
將此直線方程代入拋物線方程，我們得到交點a(x1,y1)、b(x2,y2)滿足如下等式：
1)a^2*x^2
2+a^2)p*x
p^2*a^2/4=0
2)y1^2
2p*x13)y2^2
2p*x2而根據線段的定義，am
(x1-p/2)^2+y1^2，bm
(x2-p/2)^2+y2^2。
利用等式(2)(3)，我們知道x1,x2≥0，並且am
(x1-p/2)^2+2p*x1
x1+p/2，bm
(x2-p/2)^2+2p*x2
x2+p/2。
所以，1/am+1/bm
1/(x1+p/2)
1/(x2+p/2)。
通分後，我們得到1/am+1/bm
x1+x2+p)/[(x1*x2+x1+x2+p^2/4)]。
針對等式(1)利用二次方程維達定理，x1+x2=(2+a^2)p/a^2，x1*x2=p^2/4。
代入1/am+1/bm，可得，1/am+1/bm
(2+a^2)p/a^2+p)/[(2+a^2)p^2/2a^2+p^2/2]
2/p。
9樓：依亮曾釵
拋物線公式：
一般式：y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
拋物線的公式
10樓：陳淑珍邗甲
拋物線的一般解析式為y=
ax²+bx+
c(a不等於0)
其對稱軸y=
b/(2a)
頂點座標為。
b/(2a)
4ac-b²）/4a）
當a>0時，拋物線開口向上，有最小值；當a<0時，拋物線開口向下，有最大值。
a|越大，拋物線的開口越小，反之，|a|越小，拋物線的開口越大。
11樓：粟楚暢戊
一般式：y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
12樓：桂林先生聊生活
拋物線所有公式總結是如下：一般式：ax²+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）。
頂點式：y=a(x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）。
交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。
其中拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程ax2+bx+c=0的兩實數根。
拋物線標準方程：右開侍遊口拋物線：y^2=2px。
左開口拋物線：y^2= -2px。
上開口拋物線：x^2=2py y=ax^2（a大於等於0）。
下開口拋物老陪銷線：x^2= -2py y=ax^2（a小於等於0）。亂茄。
p為焦準距（p>0）］。
拋物線問題。拋物線的問題？
1.拋物線與x軸有兩個不同交點，則x 2 2x 2a 0有兩個不同解，即 2 2 4 2a 0.解得a 1 2。2.對任意x屬於r有f x 不大於f 1 2 25，可知f x 為開口向下拋物線，頂點為 1 2，25 由拋物線頂點式知f x k x 1 2 2 25，其中k 0。f x k x 2 k...
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1,a 利用 0,影象與x軸2個不同的解。2，f x 4x 4x 24。由f 25知對稱軸為x 所以x1 x2 1.又x1 x2 19 立方和公式x1 x2 x1 x2 x1 x1x2 x2 x1 x2 3x1x2 x1x2 6 x1 2 x2 3，由兩點式可得f x a x 3 x 2 代入f 2...