1樓：帳號已登出
一元三次方程的一物銀殲般解法。
2 年前。結論。
對於一般的一元三次方程  上式除以a，並設  則可化為如下形式：
其中， 1)式的根為：
其中  為根的判別式。
當  時，有乙個罩衝實根與兩個搏運復根；
當  時，有三個實根。當p=q=0時，有乙個三重零根；當  時，三個實根中有兩個相等；
當  時，有三個不等實根。
詳細推導。已知任意一元三次方程可以改寫為如下形式：
其中：根據立方公式有：變形為：
若將m+n視作y，則與(1)式雷同。
令 則式(1)可表示為： 3)
由式(2)可知， 一定是方程(3)的解。
則式(3)可以寫成(y-m-n)與y的二次方程的積的形式。
可利用長除法獲得該二次方程為 
即式(3)可以寫為： 
y另外兩個解根據平方公式有：
由此y的三個根分別為：
其中， 根據  及前設  若mn可寫成pq的表示式，則根的計算完成。
結合  可解得，至此，結合式(4)，即可得到三次方程的三個根。考慮之前的恆等式  則可推出任意一般三次方程的三個解。
2樓：保鴻博
1．方程的形式為y^3+ay^2+by+c=0的形式我們先對它做處理。
把它的二次項消去。
這個我們利用二次項的原理就知道如何吵敗換元了令y=x-a/3這樣帶入就消去了二次項。
同時得到了乙個新的方程x^3+mx+n=0通過兩個方程相同我們可以知道有這樣的關伍叢系式m=-a^2/3+b 公升橘顫。
n=2/27a^3-ab/3+c
到了上面一步。
我們就把任何乙個三次方程轉換成為。
x^3+ax+b=0………
的形式了 :這裡的引數與第乙個 y^3+ay^2+by+c=0不同了 ]
在這個方程中我們把x=u+v的形式表示為方（*）程的解帶入得到 u^3+v^3+b+(3uv+a)(u+v)=0這個時候就有u^3+v^3=0 （用公式）以及3uv+a=0
這個時候我們可以把上面的兩個式子轉化為乙個二次方程。
解3次方不等式
3樓：正直博學
是原題麼？沒抄錯吧？我算下的倆根一根在在到之間，另一根在到間，a應該在間的任意乙個數（邊界取不到）。
但一般數學題繁不到這個地步，你再看一下題確認一下題有沒有問題。確認之後告訴我，我再重解一下。
4樓：第三線
把a3移過來，就變成了16a2-400大於a3了。 用影象法，把左右兩邊看成兩個函式，畫在同一 個圖裡，a3在下面的區間就是解。
解16a2-400＝a3 a＝
解左邊的區間就是答案。
5樓：網友
求值域 ，，或者找出 a^3-16a^2+400<=0 與x軸的焦點 要是能夠分解成3個式子相乘也可以。
6樓：網友
此題涉及高次方程，用一元三次方程可解。我才初三。t^t
7樓：曾是過來人
長寬大於等於。
深小於等於。
8樓：富耳麼斯
解：可列方程。
16a^2-a^3-400>=0
a^2(16-a)>=20^2
所以有以下幾種情況：
1) a^2>=20 (2)a^2>=20 (3) 0=20 16-a>=20
解 a<=-2√5
希望對你有所幫助。
9樓：冷酷小子聽天下
，需要分急用，謝謝，給點分吧！
這個不等式方程要怎麼解，這個不等式方程要怎麼解
x2 3x 2 0 x 1 x 2 0 1 x 2 解集為 x 1 x 2 通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為f x，y，z g x，y，z 其中不等號也可以為 中某一個 兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。如果x y，那...
解不等式 x 1 x 2 x 3 x
解答如下 x 1 x 2 x 3 x 1 0高次的用奇穿偶回法，這裡的奇偶是指指數 在數軸上表示零點x 1，x 1，x 2，x 3從右上邊開始畫曲線，指數為奇數的就穿過零點 這裡都是奇數 所以解為 2,3 1,1 對於方程 x 1 x 2 x 3 x 1 0，有四個零點 1 1 2 3 所以不等式 ...
不等式23X3的解集是？求詳細過程
解 1 當3x 2 0時，即 x 2 3時 2 3x 2 3 2 3x 2 3 4 3x 5 4 3 x 5 3 即 x 4 3，5 3 2 當x 2 3時 2 3x 2 3 2 2 3x 3 2 3x 2 3 0 3x 1 0 x 1 3 即 x 1 3，0 綜上所述，有 所求解集是 x 4 3，...