已知 A X X 4X 0 ,B X x 2(a 1 x a 1 0 ,若A是B的子集,求a的值

2025-06-14 18:40:10 字數 5165 閱讀 1240

1樓:徐璇計晨濤

設a=,b=,若凱桐a∩b=b,求a的值。

x^2+4x=0得到。x=0或。

x=-4把x=0代入。

x^2+2(a+1)x+a^2-1=0

得到。a=±1

當。a=1時,x^2+2(a+1)x+a^2-1=0x^2+4x=0x=0或。

x=-4符合。

a∩b=b把a=-1代入x^2+2(賣碧a+1)x+a^2-1=0得到。x=0,符合。

a∩b=b把x=-4代入。

x^2+2(a+1)x+a^2-1=0

得到。a=1或7

盯配坦a=1上面已經證明符合題意)

把。a=7代入。

x^2+2(a+1)x+a^2-1=0

得到。x^2+16x+48=0

x+12)(x+4)=0

x=-12或x=-4

不符合a∩b=b

當。x無解時,b是空集,也符合a∩b=b

2(a+1)]^2-4*(a^2-1)<04(a^2+1+2a)-4a^2+4<0

8+8a<0

a<-1

綜上所述,a的值a=1,a≤-1

2樓:譙駿桓依薇

得a=14*0=a²、、時。

4+0=-2(a+1),-4}

當b為空集時。

2(a+1))孫拆²-4(a²-1)<0

即8a+4+4<0

得a<-1當b為單則歷棗元素集時。

2(a+1))²1)=0

即a=-1代入得x²-4(a²,解得x=0或x=-4所以a=因b是a的子集。

所以b為空爛銷集或x²

已知集合a={x|x²-3x+2=0},b={x|x²-ax+a-1=o},若a∪b=a,求a的值

3樓:網友

解方程x²-3x+2=0

得(x-1)(x-2)=0

x1=1x2=2

則 若a∪b=a

方程x²-ax+a-1=0

的兩根可以取。

x1=x2=1

此時 x1x2=1=a-1

x1+x2=a=2

解得a=2也可以取。

x1=x2=2

此時x1x2=4=a-1

x1+x2=a=4

但發現不存在這樣的a同時滿足上述兩個方程。

捨去還可以取。

x1=1x2=2

此時 x1x2=2=a-1

x1+x2=a=3

解得a=3故a=3或2

4樓:鈄翠花言子

由集合a知道,x的值為-1和-2,而a∪b=a,所以,這兩個值適合於b,將其帶進b式可解得a=0或者-1

已知a={x|x²+3x-4=0},b={x|x²+(a+1)x-a-2=0,x∈r},且a∪b=a,求實數a的值和集合。

5樓:子車蘭英孝月

a=2or

a=-3.解題過毀遊程:易得a=。因纖戚銷為a∪b=a,又x=1肯定是b中的元素,所以b=或。

當b=時,仔銷a=-3,當b=時,a=2;

6樓:段昶

a:x2+3x-4=0

皮裂滾x+4)(x-1)=0

所以源此x=1或者-4

b:x2+(a+1)x-a-2=0

x+(a+2)](x-1)=0

所以x=1或-a-2

若:-a-2=1

所以a=-3

此時滿足。若a≠-3

則-a-2=-4

則a=2所燃餘以a=-3或者2

已知a={x|x²-3x+2=0},b={x|x²-(a+1)x+a≤0}若b是a的真子集,求a的取值範圍

7樓:霜寒雲郎玉

已知集合a={x丨x²-3x+2≤0},b={x²-(a+1)x+a≤0}

a=[1,2]

a<1:b=[a,1]

a=1:b=

a>1:b=[1,a]

1、若a是b的真子集,a>2

2、若a是b的子集,a≥2

3、若a=b,a=2

8樓:歐陽芳蕤嵇虎

a=b=空集。

或 令f(x)=x²-(a+1)x+a

當b為空集時。

f(x)>0恆成立。

0解得a沒有符合值。

當b=時,可知△=0

且f(1)=0

解得a=1當b=時。

可知△=0且f(2)=0

解得a沒有符合值。

綜上 a=1

9樓:嬴笑萍邰沈

a=b=,b是a的真子集,則b=或,b=,或b=,當a≤1時,b=,只有b===時,b是a的真子集,顯然,a=1;

當a>1時,b=,同理,顯然,a=1,所以解得,a=1.

10樓:網友

a==若a是b的子集。

所以b=兩根之和-4=-2(a+1)

兩根之積a²-1=0

解得a=1

11樓:銀星

x²+4x=0,解得x=0或x=-4

所以a=因b是a的子集。

所以b為空集或、、

當b為空集時。

2(a+1))²4(a²-1)<0

即8a+4+4<0

得a<-1當b為單元素集時。

2(a+1))²4(a²-1)=0

即a=-1代入得x²=0,解得x=0,滿足條件。

當b為雙元素集時。

即時-4+0=-2(a+1),得a=1

4*0=a²-1,得a=±1

即當a=1時,可以同時滿足二式。

綜上可得a值為:a≤-1或a=1

設a={x|x²+4x=0},b={x²+2(a+1)x+a²-1=0 } 若a並b=b,求a的值 若a交b=b,求a的值

12樓:網友

a={x|x²+4x=0},所以a={x|x=0或x=-4},若a並b=b,所以0和4屬於b

代入方程。a²-1=0

16-8(a+1)+a²-1=0

解方程組得a=1

若a交b=b

若b是空集4(a+1)²-4(a²-1)<0得到a<-1若b有一解4(a+1)²-4(a²-1)=0得到a=-1,代入,x=0,滿足要求。

若b兩解即b=a,4(a+1)²-4(a²-1)>0得到a>-1,兩個解是0,4,那兩根之和=-2(a+1)=4,a=-3

不符a>-1

所以a小於等於1

希望對你有用,歡迎追問。

已知a={x|x²+4x=0},b={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},若b⊆a,求實數a的取值集合。

13樓:皮皮鬼

b⊆a若b=空集 此時x²+2(a+1)x+a²-1=0無解,即δ=4*(a+1)²-4(a²-1)<0

即2a+2<0,即a<-1

a=={0,-4}

若b= 此時b⊆a,即x=0是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的兩個相等的根即a²-1=0

a=-1或a=1 由於a=1是δ>0,故a=1捨去,即a=-1

若b= 此時b⊆a,即x=-4是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的兩個相等的根即16+2(a+1)4+a²-1=0

此時解出的a不能保證δ=0,故此時啊不滿足題意。

b=a此時兩方程相同x²+4x=0,x²+2(a+1)x+a²-1=0即2(a+1)=4且a²-1=0,即a=1

綜上知a≤-1或a=1

設a={x/x²-3x+2=0},b={x/x²-ax+2=0},若a∪b=a,求由a的值組成的集合

14樓:網友

解:x²-3x+2=0

x-1)(x-2)=0

x=1 或x=2

即a=a∪b=a,則b:x²-ax+2=0要麼無解,要麼解為1 或 2 或 1和2

1)方程無解時:

a²-8<0解得-2√2(2)方程只有乙個解時:

a²-8=0解得a=±2√2

x=1代人得1-a+2=0,a=3≠±2√2不成立x=2代人得4-2a+2=0,a=3≠±2√2不成立(3)方程有2個解時,即兩根為1和2時:

兩個方程應相同,則a=3

綜上,由a的值組成的集合為:

al -2√2

15樓:網友

a=,則b=或者b=或者b=a或者b為空集。

則有b中方程的解為x=1或者x=2或者x=1、x=2,或者方程無解。

綜上得則a=3或者a²<8

16樓:啊哈利擼呀

算出a= a並b=a 則 b是a的子集 則b= 和空集4鍾情況。

b=時 a=3 b= 是無解 b=空集 則 二次方程判別式<0 即a2-8<0 則。

a=3和 -根號8

已知集合a={x|x²-4x+3=0},b={x|x²-ax+a-1=0},c={x|x²-mx+

17樓:tony羅騰

化簡a= a∪b=a得b為a的子集,所以b=空集,或b=,或b=,或b=

當b=空集時,b中x2-ax+a-1=0無解,判別式=a2-4(a-1)=(a-2)2<0不能成立。

當b=時,b中x2-ax+a-1=0兩根都是1,由韋達定理得a=2且a-1=1,所以a=2

當b=時,b中x2-ax+a-1=0兩根都是3,由韋達定理得a=6且a-1=9,不能成立。

當b=時,b中x2-ax+a-1=0兩根分別為1,3,由韋達定理得a=4且a-1=3,所以a=4

所以a=2,或a=4

a∩c=c 得 c為a的子集,所以所以c=空集,或c=,或c=,或c=

當c=空集時,c中x2-mx+1=0無解,判別式=m2-4<0,得-2當c=時,c中x2-mx+1=0兩根都是1,由韋達定理得m=2,且1=1,得m=2

當瞎搭c=時,c中x2-mx+1=0兩根都是3,由韋達定理得扮弊m=6,且1=9,不成磨缺拿立。

當c=時,c中x2-mx+1=0兩根分別為1和3,由韋達定理得m=4,且1=3,不成立。

所以-2

已知集合A x x2 2x 8 0,B x x2 ax

集合a b 若b a a,可分為以下幾種情況 1 b a,即方程x2 ax a2 12 0的解為x 2或x 4,解得a 2 2 b 即方程x2 ax a2 12 0的解為x 2,2 2 2a a2 12 0,解得 a 2或a 4 3 b 即方程x2 ax a2 12 0的解為x 4,由上可知,a2 ...

A x x 2 4x 00, 4 B x x 2 2 a 1 x a 2 1 0若B是A的子集,求實數a的值

1.如果b 空集,則對任意x,x 2 2 a 1 x a 2 1 0均不滿足,即方程x 2 2 a 1 x a 2 1 0沒有解,此時2次方程判別式 4 a 1 2 4 a 2 1 0,即8a 4 4 0,a 0,故a 0時b是空集,b是a的子集。2.如果b 或b 則方程x 2 2 a 1 x a ...

已知函式f xax2 bxx 1 ,若a 1,b 3,x 1,求函式f x 的最小值,若a 0,b 0,解關於x不等式f x

1 若a 1,b 3,x 1 f x x 3x x 1 x 1 5x 1 x 1 x 1 5 x 1 4 x 1 x 1 5 4 x 1 f x x 1 4 x 1 5 因為,x 1,所以x 1 0,所以,根據均值不等式可得,f x x 1 4 x 1 5 2 2 x 1 4 x 1 5 4 5 1...