1樓：小採姐姐
n次方的極限為1/e，這是利用了乙個重要極限=[1-1/(n+1)]^n+1)*(n)/(n+1)]；e^(-1)。當n->∞時，lim (1+1/n)^n=e。
故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e，主要是利用了n=1/(1/n)這個小技巧，故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
2樓：網友
n次方昌纖州函式f(x) =x^n在x趨近於正耐蔽無窮大時的極限為無窮大，即lim(x→∞)x^n = 因此，n次方函式在正無窮大處沒有有限的極限。
如果你提到的是自然對數e的倒數，即lim(x→∞)x^(1/x) =1/e，這是乙個經典的極限，可以通過以下步驟來證明：
1. 對f(x) =x^(1/x)取對數，得到ln(f(x)) 1/x)ln(x)。
2. 令g(x) =ln(f(x))，則有lim(x→∞)g(x) =lim(x→∞)1/x)ln(x) =0。
3. 對g(x)使用洛必達法則，得到lim(x→∞)ln(f(x))/x) =lim(x→∞)g(x)/x) =lim(x→∞)ln(x)/x^2) =0。
4. 計算結果，得到lim(x→∞)f(x) =lim(x→∞)e^(ln(f(x)))e^(lim(x→∞)ln(f(x)))e^0 = 1/e。
因此，x^(1/x)在x趨近於正無窮大豎雹時的極限是1/e。
-1的n次方的極限是什麼?
3樓：胖憨憨
-1的n次方的極限是-1，-1的平方為1，-1的奇次方為負數，-1的偶次方為正數，所以只有2種答案，所以負一的n次方沒有極限。
令lim(-1)^n=a 則 (-1)*a=a 則 a=0 即 lim(-1)^n=0 (*
而 | 1)^n | 1 |^n = 1>0，即 | lim(-1)^n |>0， 與(*)式矛盾。
求極限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化。
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
n的1/n次方的極限
4樓：牧長文
n的1/n次方的極限為1。
設a=n^(1/n)，∴a=e^(lnn/n)。
lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。
而，lim(n→∞)lnn/n屬「∞/型，用洛必達法則，∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。
lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。
極限(1+1 比n)的n次方為什麼等於e
5樓：華源網路
這是極限的乙個重要的定胡歲殲義，即 lim（1+1/n）的n次方=e（e是常數）推到過程如下，可以自己看看褲衝。首先需要二項式定理。
a+b）^n=∑ c（i=0 –>i=n）n i a^(n-i) *b^i （式一）用數學歸納雀頌法證此定理：n=1 (a+b)^1 a^(1-..
1-1/n+1的n次方極限為什麼不是1，而是e^-1？
6樓：網友
應該是1/e。其過程是，lim(n→∞)1-1/(n+1)]^n=lim(n→∞)n/(n+1)]^n=lim(n→∞)1/(1+1/n)]^n=1/e。
供參考。
證明n的1/n次方的極限為
7樓：親愛者
設a=n^(1/n)，∴a=e^(lnn/n)。
lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。
而，lim(n→∞)lnn/n屬「∞/型，用洛必達法則，∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。
lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。
8樓：安克魯
本題中， n趨向於什麼，沒有說明。
下圖根據兩種可能證明：一種是1，這應該是本題的題意。另一種為0。
點選放大，再點選再放大。
9樓：崗釋陸式
顯然n>1時，n^(1/n)>1
設n^(1/n)=1+an，則an>0 ,（n>1)|n^(1/n)-1|=an
n=(1+an)^n
右邊用二項式定理得。
n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..an^n>1+n(n-1)/2*an^2
取n=[2/ε^2]
n>n時。
an|<√2/n)<√2=ε
所以n^(1/n)極限時1
10樓：網友
n趨向於什麼？∞？
證明：lim(n→∞)n^(1/n)]
lim(n→∞)e^
e^lim(n→∞)1/n)lnn]
e^lim(n→∞)1/n) .l'hospital 法則。=e^0證畢。
-1的n次方極限是多少？為什麼
11樓：乘懿鍾鴻熙
解：limn→∞)
1)^n不存在。
設。a(n)
1)^n,取的兩個子列。
a(2k)},a(2k-1)},k∈n+,則。
limk→∞)
a(2k)lim
k→∞)1)^(2k)
limk→∞)
1,limk→∞)
a(2k-1)
limk→∞)
1)^(2k-1)
limk→∞)
1,所以。lim
k→∞)a(2k)
limk→∞)
a(2k-1)
所以。lim
n→∞)1)^n
不存在。一下：
極限不存在證法例談。
12樓：崇夏烏豫
沒有極限。因為他的極限在-1和1之間相互交替。
極限不唯一。
所以不存在極限。
n次方的極限為1/ e，這是為什麼呢？
13樓：簡單生活
n次方的極限為1/e，這是利用了乙個重要極限=[1-1/(n+1)]^n+1)*(n)/(n+1)]；e^(-1)。當n->∞時，lim (1+1/n)^n=e。
故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e，主要是利用了n=1/(1/n)這個小技巧，故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
無限符號的等式
在數學中，有兩個偶爾會用到的無限符號的等式，即：∞=1，∞=1。
某一正數值表示無限大的一種公式，沒有具體數字，但是正無窮表示叢備山比任何乙個數字都大的數值。 符號為+∞，同理負無窮的符號是-∞。
莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號「∞」的創意**，因為如果某個人站在乙個巨大滲中的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的「路」一直走下去，他就永遠不會停下來。但是這是乙個滾卜不真實的傳聞，因為「∞」的發明比莫比烏斯帶還要早。
為什麼Excel求和的結果是1E
這是10的6次方，選定單元格 右鍵設定單元格格式，選擇數字的常規。設定一下單元格格式.excel輸入公式，但是結果卻是1e 06 將公式所在列的寬度調寬一點即可正常顯示 這是以 科學計數 的方式顯示的 結果 將單元格 格式設定成 數值 就可以正常顯示了 右鍵單元格格式，選擇數值顯示 excel計算出...
二重極限lim x,y0,0 1 x y 的極限為什麼不存在，怎麼證明
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高數一道極限題證明1x的1n次方在x趨於零時的極限
用個夾逼定理，x 0時，它介於 1與1 1 n x之間 x 0時，它介於1 1 n x與1之間。所以極限是1。用定義的話，因為 f x a 1 n x 所以由 f x a 得 x n 只要讓去心鄰域的半徑 n 即可。我不知道lz是不是大一學生，如果是的話，你應該學過 初等函式在定義區間上連續 這個定...