1樓：匿名使用者
(1)b^2-4ac=(3k-1)^2-4k(k-1)=5(k-1/5)^+4/5>0
當k=0時，x=2；
當k不等於0時，方程有兩個不相等實根；
所以，無論k為何實數，方程總有實數根。
(2)根據韋達定理：x1+x2=(3k-1)/k x1x2=2(k-1)/k
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=((3k-1)/k)^2-8(k-1)/k=4
所以，解方程得：k=-1/3或者k=1
2樓：匿名使用者
△=(3k-1)²-4k*2(k-1)=9k²-6k+1-8k²+8k=k²+2k+1=(k+1)²
∵(k+1)²>0， ∴△>0, 證明無論k取何實數值，方程總有實數根。
x1=[(3k-1)+(k+1)]/2k=4k/2k=2x2=[(3k-1)-(k+1)]/2k=(2k-2)/2k=1-1/k
i x1-x2 i=2
i 2-1+1/k i=2
i 1-1/k i=2
1-1/k=2, k=-1
1/k-1=2, k=1/3
3樓：匿名使用者
1、[-（3k-1）]平方-4k*2（k-1）=1-6k+9k平方-8k平方+8k
=k平方+2k+1
=（k+1）平方
無論k取何值，均
（k+1）平方＞=0
所以，有兩個實數根
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x kx 2 0 x 2x k k 1 0 兩式相減 2 k x k k 1 2 0 2 k x k 2 k 1 0 2 k x k 1 0 k 2時，則公共根為x k 1，代入方程1得 k 2 2k 1 k 2 k 2 0,得 k 1k 2時，方程1為 x 2 2x 2 0,方程2為 x 2 2x...
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這個題用了一個很巧妙的方法。19 99t t 2 0 很明顯t不等於0那麼兩邊除以t 2 得到19 1 t 2 99 1 t 1 0如果s不等於1 t 那麼假設s和1 t分別是19x 2 99x 1 0所以s 1 t 99 19 s 1 t 1 19如果s 1 t 所以st 1 st 4s 1 t ...