圓周率是怎麼算出來的?圓周率怎麼算出來的。

2023-01-26 20:35:07 字數 5290 閱讀 5494

1樓:內蒙古恆學教育

圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的。「圓周率」即圓的周長與其直徑之間的比率。

1、圓周率是一個超越數,它不但是無理數,而且比無理數還要無理。無理數有一個特點,就是小數部分是無限的,而且是不迴圈的。比如0.

9的迴圈小數,這個雖然無限,但是重複的。而圓周率則是無限,而且數字不會重複,因此圓周率看起來非常長的一串數字。

2、阿基米德是最早得出圓周率大約等於的人。傳說在他臨死時被羅馬士兵逼到一個海灘,還在海灘上計算圓周率,並且對士兵說:

「你先不要殺我,我不能給後世留下一個不完善的幾何問題。」阿基米德計算圓周率的方法是雙側逼近:使用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長來近似圓的周長。

正多邊形的邊數越多,多邊形周長就越接近圓的邊長。

3、以前的人計算圓周率,是要**圓周率是否迴圈小數。自從2023年lambert證明了圓周率是無理數,2023年lindemann證明了圓周率是超越數後,圓周率的神秘面紗就被揭開了。現在的人計算圓周率,多數是為了驗證計算機的計算能力,還有,就是為了興趣。

2樓:葉凡老師

您好,圓周率通過圓的周長除以其直徑來計算,圓周率是指圓的周長與其直徑的比率。

我國古代在圓周率計算方面長期領先於世界水平,這應該歸功於魏晉時期數學家劉徽章創立的新方法——「圓切術」。「切圓術」是指用圓內切的多邊形的周長無限逼近圓周,從而求出圓周率的方法。 該方法是劉徽章在批判總結數學史上各種古老的計算方法後,經過深思熟慮後創造出的新方法。

圓周率為希臘字母(讀作pi )。表示圓周長度與直徑之比的常數(約 )。

那是無理數,不會無限迴圈小數在日常生活中,通常用表示圓周率來進行近似計算。 10位數的小數3.

141592654可以支援一般的計算。 即使工程師和物理學家要進行更精密的計算,最多也只能取小數點後數百位的值。

希望我的給您帶來幫助。

3樓:匿名使用者

祖沖之算出來是因為,如果他根據古代的數學家劉徽的演算法--割圓法的話,他要在一個圓內接16,384邊形。

目前準確答案就這麼一個了,拜託,也不給點懸賞分。

4樓:匿名使用者

ぬ像媞角周萇滁苡直徑~

匴詘來媞。

5樓:舒雅老師教育**

圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的。

「圓周率」即圓的周長與其直徑之間的比率。關於它的計算問題,歷來是中外數學家極感興趣、孜孜以求的問題。我國古代在圓周率的計算方面長期領先於世界水平,這應當歸功於魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——「割圓術」。

所謂「割圓術」,是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。這個方法,是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之後,經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法。

圓周率用希臘字母 π表示,是一個常數(約等於,是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不迴圈小數。

6樓:輪看殊

公元前3世紀,古希臘大數學家阿基米德第一個給出了計算圓周率π的科學方法:圓內接(或外切)正多邊形的周長是可以精確計算的,而隨著正多邊形邊數的增加,會越來越接近圓,那麼多邊形的周長也會越來越接近圓周長。阿基米德用圓的內接和外切正多邊形的周長給出圓周率的下界和上界,正多邊形的邊數越多,計算出π值的精度越高。

阿基米德從正六邊形出發,逐次加倍正多邊形的邊數,利用勾股定理(西方稱為畢達哥拉斯定理),就可求得邊數加倍後的正多邊形的邊長。因此,隨著邊數的不斷加倍,阿基米德的方法原則上可以算出任意精度的π值。他本人計算到正96邊形,得出223/71<π<22/7,即π值在3.

140 845與 857之間。在西方,後人一直使用阿基米德的方法計算圓周率,差不多使用了19個世紀。

7樓:麋鹿時往前走

圓的周長與直徑的比是根據"化圓為方"的已知圓面積7平方,推出未知的直徑3和周長6+2√3發現的。圓周率是圓的周長6+2√3與直徑3的比值計算出來的。

8樓:古韻讀書

祖沖之是南北朝時期傑出的數學家,他是怎麼算出圓周率的?

圓周率怎麼算出來的。

9樓:數學廖老師

圓周率計算方法:圓的周長÷圓的直徑。

圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

圓周率用希臘字母 π(讀作pài)表示,是一個常數(約等於,是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不迴圈小數。

在日常生活中,通常都用代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.

141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

2023年,英國數學家約翰·沃利斯(john wallis)出版了一本數學專著,其中他推匯出一個公式,發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。

2023年,羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。

2023年8月18日,圓周率π計算到小數點後萬億位,創下該常數迄今最精確值記錄。

圓周率是怎樣算出來的?

10樓:匿名使用者

我們都知道圓周率約等於,但這個數字來的可真不容易,從古代開始全世界科學家,都對圓周率十分痴迷,試圖能夠把圓周率算清楚,而我們國家在這方面的成就,簡直就是學霸級的存在。

11樓:匿名使用者

我們日常常用的圓周率π,你知道是怎麼來的嗎?你知道3月14日在國際上是什麼日子嗎?今天呂老師帶大家一**竟。

12樓:匿名使用者

體脂率是指人體內脂肪重量在人體總體重中所佔的比例,又稱體脂百分數,它反映人體內脂肪含量的多少。

13樓:匿名使用者

用一個圓柱和軟尺,圓柱的上下兩端各有一個圓,軟尺在圓柱中心轉一圈,就是圓的周長,直徑可直接測量,這樣周長除直徑就是圓周率。

14樓:匿名使用者

圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的。

15樓:匿名使用者

「回家呵呵紅紅火火!11111111111111111111111111111111111111哈哈哈哈好好學習哈哈還。

哥哥說哥哥哥哥哥vvvb寶寶幫專回家成功夏天h股趕場才趕場才剛剛。

屬唱歌好v個給v剛好vv個vv給。

16樓:可口可樂丨

圓周率是祖沖之在很久以前就算出來的是給你一些特殊的方法,才能算出來。

17樓:獨步天下古葉

作為數復。

學系的我來發發言,制。

圓周率的正確計算方法,bai利用正多邊形du的周長估算圓的zhi周長s,從而得到比值πdao=s/2r,採取極限的方法,逼近無窮多條邊的正多邊形,此處分兩種,圓的周長必定大於內接多邊形的周長,又必定小於外接多邊形的周長,所以lim(n->∞n*sin(180°/n)<πlim(n->∞n*tan(180°/n)。

此處可以先從正6邊形下手。【此方法較為簡單,也有其他的方法,例如無窮級數求和也有一些公式①π/4=1-1/3+1/5-1/7……②3=1+1/5-1/7-1/11+1/13+1/17……③3π/6=1-1/5+1/7-1/11+1/13-1/17……】參考了大學數學分析第4版下冊傅立葉級數!

18樓:劉阿敏

用圓的周長除以它的直徑。

19樓:我來d8三年了

1.先用圓規源畫一個圓。

2.再用繩子bai量出周長,並在繩子上做du個記號3.測量繩子的長度(zhi從繩子頭到畫標記的位dao置),這就是圓的周長。

4.拿直尺量出圓的直徑。

5.用精準計算器算出周長與直徑的比值,就是圓周率答案是。

20樓:董金貴在路上

圓的周bai長與直徑的比是根據"化圓du為方"的已知圓面積zhi7平方,直接推dao出未知的直徑內3和周長6+2√3發現的。只有首先得到容了圓的周長6+2√3和它所對應的直徑3才能算出圓周率。並不是採用正6邊形無限倍邊去推出的(正6x2ⁿ邊形)周長似乎等同於圓的周長,再用似乎等同於圓的周長除以直徑去求所謂的圓周率。

其實所謂的圓周率π=原本是正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比,應叫正6x2ⁿ邊率。

而圓周率明明指的是「圓的周長與直徑的比」,圓的周長與直徑的比是6+2√3比3。這是根據已知圓周長上的點和周長上重疊的點與直徑上的點的數量發現的。

就像「方周率」。大家知道「方周率」嗎?「方周率」就是正方形的周長c與正方形的對邊距a的比是4比1、比值4就是(方周率)根據正方形存在四個重疊的點的數量確定的。

而採用正方形的周長c與它外接圓的直徑d來求「方周率」不是捨近求遠了嗎,再者也不成正整比例呀。

正6x2邊率的值和圓周率的值不是同一個值。

圓周率怎麼算?

21樓:匿名使用者

古希臘大數學家阿基米德(公元前287年—公元前212年)開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發,先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3,再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。阿基米德用到了迭代演算法和兩側數值逼近的概念,稱得上是「計算數學」的鼻祖。

圓周率是怎麼算出來的。

公元263年,中國數學家劉徽用「割圓術」計算圓周率,他先從圓內接正六邊形,逐次分割一直算到圓內接正192邊形。他說:「割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓周合體而無所失矣。

」這包含了求極限的思想。劉徽給出π=的圓周率近似值,劉徽在得圓周率=3.

14之後,將這個數值和晉武庫中漢王莽時代製造的銅製體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗,發現這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積,得到令自己滿意的圓周率 。

圓周率是怎樣來的 圓周率是什麼?

古今中外,許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值,一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前,圓周率的計算進展相當緩慢,十九世紀後,計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀,可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀,隨著計算機的發明,圓周率...

圓周率怎麼在數軸上表示,圓周率的pai可以在數軸上表示出來嗎

用直徑為一的圓從原點開始滾動,滾動一週的點。圓周率的pai可以在數軸上表示出來嗎?可以。圓周率的pai是一個實數,只要是實數都可以在數軸上表示出來。在數軸上,除了數0要用原點表示外,要表示任何一個不為0的有理數,根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊,再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度,...

圓周率史料

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