1樓：帳號已登出
證明三向量共面：若用a，b，c表示三個向量，三個向量共面的充要條件是鎮彎：存在任意實數x，y，z，使得xa=yb+zc。
設a向量（x1，y1，z1），b向量（x2，y2，z2），c向量銷旅模（x3，y3，z3）。如果你能證明：x1：
y1：z1=x2：y2：
z2=x3：y3：z3，那麼這三虧緩個向量就是共面的。
若x+y+z=1，則pabc四點共面：
假設op=xoa+yob+zoc且x+y+z=1，且pabc不共面。
那麼z=1-x-y，則op=xoa+yob+（1-x-y）oc。
xoa-xoc+yob-yoc+oc。
oc+xca+ycb（cp=xca+ycb）。
點p位於平面abc內，與假設中的條件矛盾，故原命題成立。
2樓：這是我的別動啊
要證明豎讓三個向量共面，可以使用以下兩種方法：
線性相關性證明：取三個向量為列構成乙個 $3\times3$ 的矩陣 $a$，然後求解矩陣 $a$ 的行列式。如果行列式為零，餘並局即 $|a|=0$，則說明三個向量線性相關，即它們共面。
若行列式不為零，則說明三個向量線性無關，即它們不共面。
標量三重積證明：設三個向量分別為 $\mathbf_1, \mathbf_2, \mathbf_3$。計算它們的標量三重積，即 $(mathbf_1 \times \mathbf_2) \cdot \mathbf_3$。
如果結果為零，則說明三個向量共面；如果結果不為零，則說明三個向量不共面。
這兩個方法都可以用來證明三個向量是否共面，選擇哪種蔽鄭方法取決於問題的具體情況和所提供的向量形式。
3樓：尋找生活獨一無二
要證明三個向量共面，可以使用以下兩種方法之一：
向量叉乘法：設三個向量為a、b和c。如果它們共面，那麼向量a和向量b的叉乘結果與向量c平行（或共線）。
計算向量a和向量b的叉乘，得到乙個新的向量d。如果向量d與向量c平行（或共線），則可以得出結論，三個向量共面猛宴。
行列式法：將三個向量a、b和c按列排列成乙個3x3的矩陣a。計算矩陣a的行列液悔式det(a)。如果det(a)等於零，那麼可以得出結論，三個向量共面。
無論使用哪種方法鬧知正，如果得出的結論是三個向量共面，那麼它們就在同乙個平面上。
4樓：小世貓小
如果是平面向量不用說一定共面，如果是空間用混合積。
5樓：小軼老師
1.向量叉積法。
2.行列式法。
三個向量共面公式
6樓：閒雲洋洋
三個向量共面公式：局槐(axb)c=0、a=mb+nc、e=xa+yb。共面定理的定義為能平移到乙個平面上的三個向量稱為共面向量。
共面向量定理是數學學科的基本定理旁逗之一。屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直。
等一系列複雜定理。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得。
向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數運臘賣量（物理學中稱標量，數量（或標量）只有大小，沒有方向。
三個向量共面的條件是什麼？
7樓：檸檬本萌愛生活
三個向量共面的充要條件：設三個向量是向量a，向量b，向量c，則向量a，向量b，向量c共線的充要條件是：存在兩個實數x，y，使得 向量a=x向量b+y向量c。
即乙個向量可以寫成另外兩個向量的線性組合。）
簡介。向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、李物v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加顫遲→）。
在空間直角座標系。
中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量。
都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量。
即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量哪洞液勢對應於物理中的勢能。
三個向量不共面的條件是什麼
8樓：科技小達人丫丫
三個向量不共面的條件：不存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。
在數學中，向量，指具有大小（magnitude）和方向的量。向量也稱為歐幾里得。
向量、幾何向量、向量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫作數量或標量。
只有大小，沒有方向。三個向量共面。
的充要條件：設三個向量是向量a，向量b，向量c，則向量a，向量b，向量c共檔轎線的充要條件是：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。
所以三個向量不共面的盯蠢埋條件：不存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量凱螞b+y向量c。
怎樣證明3個向量共面
9樓：信必鑫服務平臺
設a向量(x1,y1,z1)，b向量(x2,y2,z2)，c向量(x3,y3,z3)。如果你能證明：x1：
y1：z1=x2：y2：
z2=x3：y3：z3，那麼這三個向量就是共面的。
或者證其中乙個可以由另碼純外兩個線性表示，例如：證存在實數x、y使得a＝x·b＋y·c。
或者需證其三個向量的混合積遲碧咐為0,即可。
三個向量的共麵條件是什麼？
10樓：國服已
三個向量共面的充要條件旁兄：設三個向量是向量a，向量b，向量c，則向量a，向量b，向量c共線的充要條件是：存在兩個實數x，y，使槐埋得向量a=x向量b+y向量c。
三向量共面的充要條件：存在兩個實數x,y,使得向量a=x向量b+y向量c，共面定理的定義為能平移到乙個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一。
屬於高中數學立體幾何的教學範疇，主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜定理。
三個向量共面的充要條件介紹
設三個向量是向量a,向量b,向量c，則向量a,向量b,向量c共線的充要條件是：存在兩個實數x,y,使得向量a=x向量b+y向量c，即乙個向量可以寫成另外兩個向量的線運明襲性組合。
向量共面定理是什麼
11樓：潤澤且鮮明灬小兔子
巧槐向量共面定理」的定義：能平移到乙個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一，屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證手源明面面垂直。
等一系列複雜問題。
共面向量是一組有特殊位置關係的向量，即平行於同乙個平面的一組向量，零向量與任何一組共面的向量共面。幾何向量的概念**性代數。
中經由抽象化，得到更一孝薯友般的向量概念。此處向量定義為向量空間。
的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。
向量a,b,c共面怎麼證明呢？
12樓：國服已
三個向量共面的充要條件：設三個向量是向量a，向量b，向量c，則向量a，向量b，向量c共線的充要條件是：存在兩個實數x，y，使得向槐埋量a=x向量b+y向量c。
三向量共面的充要條件：存在兩個實數x,y,使得向量a=x向量b+y向量c，共面定理的定義為能平移到乙個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理。
是數學學科的基本定理之一旁兄。
屬於高中數學立體幾何。
的教學範疇，主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直。
等一系列複雜定理。
三個向量共面的充要條件介紹設三個向量是向量a,向量b,向量c，則向量a,向量b,向量c共線的充要條件是：存在兩個實數x,y,使得向量a=x向量b+y向量c，即乙個向量運明襲可以寫成另外兩個向量的線性組合。
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