1樓：匿名使用者
二次函式（標準形式為 y = ax^2 + bx + c [a不等於0, a b c 均為常數]）的函式圖象：
當 a > 0 時開口向上；當 a < 0 時開口向下。
對稱軸為直線 x = -(b/2a)
頂點座標是 (-[b/2a], [4ac-b^2]/[4a])
二次函式的圖象
二次函式的圖象是一條拋物線。
1、拋物線當a>0時，向上無限延伸，同時a>0，拋物線開口向上
拋物線當a<0時，向上無限延伸，同時當a<0時，拋物線開
口向下。
2、拋物線以y軸為對稱軸，由於y軸上的點的橫座標為零，我們
也說對稱軸方程為x=0。
3、拋物線的頂點是這樣定義：拋物線與對稱軸交點叫拋物線
的頂點。所以拋物線y=ax2 (a≠0)的頂點座標為（0，0）。
這就是我們在畫圖象時首先確定點（0，0）的理由，再根據
拋物線關於y軸對稱，我們在確定其它點時，也選對稱的點，
這樣既能減少運算量，又能使圖象畫的優美、準確。
4、二次函式的最大、最小值。
①當a>0時，拋物線開口向上，它有最底點，所以存在最小值。這個最小值就是當x取頂點橫座標，
頂點縱座標的值就是二次函式的最小值。
②當a<0時，拋物線開口向下，它有最高點，所以存在最大值。這個最大值就是當x取頂點橫座標，
頂點縱座標的值就是二次函式的最大值。
5、二次函式的增、減性。
①當a>0時，在對稱軸左側，y隨x增大而減小；在對稱軸右側，y隨x增大而增大。
②當a<0時，在對稱軸左側，y隨x增大而增大；在對稱軸右側，y隨x增大而減小。
回答人的補充 2009-09-30 14:43 1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表；（2）描點；（3）連線
一次函式的影象是一條直線。
因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函式影象與x軸和y軸的交點）
2．性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
（2）一次函式與x軸交點的座標總是（0，b)正比例函式的影象總是過原點。
3．k，b與函式影象所在象限：
當k＞0時，直線必通過
一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過
二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b＞0時，直線必通過
一、二象限；當b＜0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的影象。
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函式。
當b=0時，y是x的正比例函式。
即：y=kx （k為常數，k≠0）
2樓：城文德少苗
題目有誤：y=ax²+bx+c，少了個a
因為圖象由拋物線y=-1/2x^2經過平移後得到的所以a=-1/2
因為函式圖象經過點（0，1）
所以c=1
因此函式是y=-x^2/2+bx+1
因為函式過（2，3）
所以-4/2+2b+1=3
b=2綜上，a=-1/2,b=2,c=1
3樓：匿名使用者
分類討論a的值，當a=0,1，＞1，＜1，還有計算（x）的平方+bx+c的值域
如圖，二次函式y=ax的平方+bx+c（a≠0）的影象與x軸交於a，b兩點，與y軸相交於點c
4樓：非你不可
解：（1）∵c（0，3）在拋物線上
∴代入得c=3，
∵x=-4和x=2時二次函式的函式值y相等，∴頂點橫座標x=-4+22=-1，
∴-b2a=-1，
又∵a（-3，0）在拋物線上，
∴9a-3b+
3=0由以上二式得a=-
33，b=-
233；
（2）由（1）y=-
33x2-
233x+
3=-33(x-1)(x+3)
∴b（1，0），
連線bp交mn於點o1，根據摺疊的性質可得：01也為pb中點．設t秒後有m（1-t，0），n（1- t2，32t），o1(1-34t，
34t)）
設p（x，y），b（1，0）
∵o1為p、b的中點可得1-
3t4=
1+x2，34t=
y2，即p（1-
3t2，
32t）
∵a，c點座標知lac：y=33x+
3，p點也在直線ac上代入得t=43，
即p（-1，
233）；
（3）假設成立；
①若有△acb∽△qnb，則有∠abc=∠qbn，∴q點在y軸上，ac∥qn但由題中a，c，q，n座標知直線的一次項係數為：kac=
33≠kqn
則△acb不與△qnb相似．
②若有△acb∽△qbn，則有cbbn=
abqn…（1）
設q（-1，y），c（0，3），a（-3，0），b（1，0），n（13，
233）
則cb=2，ab=4，ac=23
代入（1）得243=
4(43)2+(y-
233)2
y=23或-
233．
當y=23時有q（-1，23）則qb=4⇒acqb=32≠cbbn不滿足相似捨去；
當y=-
233時有q（-1，-
233）則qb=4
33⇒acqb=
32=cbbn．
∴存在點q（-1，-
233）使△acb∽△qbn．
如圖,二次函式y=x^2+bx+c圖象與x軸交於a.b兩點(a在b的左邊),與y軸交於點c,頂點為m
5樓：匿名使用者
先根據函式的對稱軸x=-2用（-b/2a)可以解得b的值為4，從而得二次函式的頂點為（-2，c-4)。因為△mab為直角三角形，所以ma垂直mb，設a(x1,0)b(x2,0)。令函式y=x^2+4x+c等於0，得x1+x2=-4,x1*x2=c。
由ma垂直mb得向量ma乘mb=0,即（-2-x2)(-2-x1)+(c-4)^2=0解得c=3或4（不知道解錯沒有），從而c點就確定了，那ac長度也確定了。因為p點在拋物線ac上運動，所以做ac的平行線相切於拋物線（這一步驟有兩種做法，不知你是否學過導數，如果學過，那就簡單了，如果沒有，就設一下直線斜率與ac相等，然後用△=0得直線。）再解出那個點的座標，算出點到直線距離，直線長度，就ok了
二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為a（-3，0）、b（1，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3m）
6樓：學渣
本題是二次函式綜合題型,考查了函式的圖象與性質,待定係數法,相似,勾股定理,圖形面積計算等知識點,難度不大.第2問重點考查了圖形面積的計算方法;第3問重點考查了分類討論的數學思想.
太長了，你看看答案不明白再問我 二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為a（-3，0）、b（1，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3m）（其中m＞0），頂點為d．
（1）求該二次函式的解析式（係數用含m的代數式表示）；
（2）如圖①，當m=2時，點p為第三象限內的拋物線上的一個動點，設△apc的面積為s，試求出s與點p的橫座標x之間的函式關係式及s的最大值；
（3）如圖②，當m取何值時，以a、d、c為頂點的三角形與△boc相似？
二次函式yax2bxc的圖象如圖所示，現有以下結論
如圖，拋物線開口方向向下，則a 0 對稱軸為x b 2a 1，則b 2a 0，拋物線與y軸交點 0，c 的縱座標c 0，所以，abc 0 故 錯 當x 1時，y a b c 0，所以b a c，故 錯 當x 2時，y 4a 2b c 0，故以 正確 因為a 1 2b，又a b c 0，所以2c 3b...
如圖，二次函式y ax的平方 bx c（a 0）的影象與x軸
1 y 2 4a 2b c y 4 16a 4b c 點 3，0 0，根號3 代入函式得 9a 3b c 0 c 根號3 解方程組得a 3 3 b 2 3 3,c 3 2 已知函式y 3 3 x 2x 3 令y 0得b點座標 1，0 由題意得，bn np pm mb t 又在 bmn中 tanb 3...
已知二次函式yax2bxca0的圖象如圖所示，則
解 如圖，拋物線的開口向下，a 0，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，c 0，拋物線的對稱軸是直線x 0.5，b2a 0.5，b a 0，abc 0 故 正確 如圖所示，當x 1時，y 0，即把x 1代入y ax2 bx c得 a b c y 0 故 正確 如圖所示，當x 1 2時，1 4a 1 ...