高數微分中值定理證明問題,如圖畫框處為什麼是零

2021-03-19 18:20:23 字數 609 閱讀 1269

1樓:和與忍

題主該勞逸結合了?

根據已知條件,框裡面的兩個積分都等於零,當然整個值等於零嘍。

2樓:匿名使用者

題目條件裡不是給出f(x)sinx和f(x)cosx在(0,pi)上積分為0麼?代進去不就是0?

高數第73題,利用微分中值定理證明含定積分的不等式。答案裡為什麼0到1的被積函式是2x? 20

3樓:hate黑蛋

這個題是這樣,

用其中一個式子舉例,(f(x)-f(0))/(x-0)=f'(ξ1),你化簡後就會變成f(x)-f(0)=xf'(ξ1),這裡你版不要把x當成權未知變數,這就是設了一個屬於(0,2)區間內的數而已。然後能夠得到f(x)=f(0)+xf'(ξ1),f(0)是0,題設有,所以成為f(x)=xf'(ξ1),題設又告訴你那些導數的絕對值都是≤2的,對不對?所以有|f(x)|≤2x

接下來,你問,為什麼用1區分,簡單講是為了好算,因為(0,x)上有|f(x)|≤2x,(x,2)上有|f(x)|≤2(2-x),你是肯定要把(0,2)的積分割槽間分成兩個部分的,至於這個x你怎麼取,怎麼分,就是好算好積分就可以了,沒什麼特別的。

考研數學一三道微分中值定理的證明題目求解坐等謝謝各位

21 將f x 在x x 處按拉格朗日餘項泰勒公式至n 2 f x f x f x x x f x 2 x x f 3 x x 取x 0,分別以x 1與x 1代入,得 0 f 1 f 0 f 0 1 f 0 2 1 f 3 1 1 0 1 f 1 f 0 f 0 f 0 2 f 3 0 1 又f 0...

高數萊布尼茨判別準則問題,高數萊布尼茨定理怎麼判斷級數發散?收斂是Un大於Un 1 且Un 0 發散呢

這本書是來李永樂的全書吧,你自翻到前面252頁上面那裡就bai要du說明了級數的性質 改變級 zhi數前有限項不影dao響級數的斂散性 所以相當於把原級數前面不是遞減的部分減去,剩下的級數的斂散性也可以代表原級數的斂散性的,這種做法很常見的,一般講原級數寫成函式形式f x un,用f x 0說明un...

高數問題,如圖書中關於函式極限保號性的證明,證明過程中為什麼令A 2而且根據此退出定理

參看 高數中關於函式極限的保號性證明的問題。如圖為什麼讓 a 2,在定義中不是說過 需要區分情況。如果是 證 極限,必須是任取的。本問題中,已知極限存在,即已滿足極限定義,即對任取的 極限定義語都成立,因此對具體取定的 a 2也成立,這是 用 極限。另,在定理3中,當a 0時,如果取 a 3,則得到...