數學中空間一詞是什麼概念?與平面有什麼區別?

2023-03-25 14:05:04 字數 1358 閱讀 1684

1樓:網友

空間是三維的概念(xyz軸),平面是二維的概念(xy軸).正如房間和地板的區別。

2樓:岸外外

空間是一種立體性及抽象性的一種概念,可分為2維,3維及大於3維的想象性空間。

3樓:風信之使

空間可分為哲學的空間概念和數學的空間概念:

(1)哲學空間:三維的,具有容納物質存在與運動的屬性;

(2)數學空間:多維的,從點的零維到面的多維(線是一維的,平面是二維的,體是三維的,曲面是多維的)。

平面的概念。

平面是一個只描述而不定義的最基本概念,是由顯示生活中(例如鏡面、平靜的水面等)的實物抽象出來的數學概念,但又與這些實物有根本的區別,既具有無限延展性(也就是說平面沒有邊界),又沒有大小、寬窄、薄厚之分。平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的。

4樓:爆血的圓珠筆

空間是一個3d

平面是2d空間=長寬高。

平面=長寬。

數學中的各種空間

數學中空間的定義

5樓:甄囡囡錯金

我想lz說的是向量空間吧。

向量空間(vectorspace),線性代數概念,解析幾何中平面v2,空間v3的推廣。在取定座標系後,平面上的點可由實數對(a,b)表示,空間的點可由三元實陣列(a,b,c)表示。推廣之,考慮數域f的n元陣列集。

fn={(a1,…,an)|ai∈f,i=1,2,…,n},fn對矩陣的加法及數乘做成的代數系稱為f上的一個n維向量空間或n維線性空間,fn中的元素稱為向量。類似於在v3的任一座標系下,每個向量有唯一的座標,fn中每個向量a=(a1,…,an)可由e1=(1,0,…,0),e2=(0,1,…,0),…en=(0,0,…,1)唯一地表示:a=a1e1+…+anen。

e1,…,en稱為fn的一個基,n稱為fn的維數,(a1,…,an)稱為a關於基e1,…,en的座標。向量空間的定義還可以一般化,若v是一個非空集合,v有加法,數域f對v有數乘法,且這兩種運算滿足一定條件,則稱v是f上的向量空間,v的元素稱為向量。若a1,…,an,β∈v,l1,…,ln∈f,β=l1α1+…+lnan,則稱β可由a1,…,an線性表示,若存在不全為0的l1,…,ln,使l1a1+…+lnan,為零向量,則稱a1,…,an線性相關,否則,稱a1,…,an線性無關。

若v中每個向量可由a1,…,an唯一地表示,則稱a

1,…,an為v的一個基,n稱v的維數。f上每個n維向量空間與fn有相同的代數性質,即它們同構。向量空間討論向量間線性關係,子空間及空間分解等。

數學中凡討論線性問題時,可利用向量空間的觀點。

所以可以有很多空間。

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