橢圓的焦點弦長公式是什麼

2023-05-28 23:25:05 字數 847 閱讀 3047

1樓:金牆刺紗腰

│x1-x2│ √1+k²)設直線y=kx+b

代入橢圓的方程可得:x²/a²+ kx+b)²/b²=1設兩交點為a、b,點a為(x1,y1),點b為(x2,y2)則有ab=√ x1-x2)²+y1-y2)²]把y1=kx1+分別代入。

則有:ab=√ x1-x2)²+kx1-kx2)²=x1-x2)²+k²(x1-x2)²]x1-x2│ √1+k²)

同理可以證明:弦長=│y1-y2│√[1/k²)+1]?

注意。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處:拋物線和雙曲線,兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形,除非該截面平行於圓柱體的軸線。

橢圓也可以被定義為一組點,使得曲線上的每個點的距離與給定點(稱為焦點)的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行(稱為directrix)是一個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。

2樓:專業的問答小能手

您好,橢圓弦長公式是一個數學公式關於直線與圓錐曲線相交求弦長,通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程,化為關於x(或關於y)的一元二次方程,設出交點座標,利用韋達定理及弦長公式求出弦長。在數學中,橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線,使得對於曲線上的每個點,到兩個焦點的距離之和是恆定的。因此,它是圓的概括,其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。

橢圓的形狀(如何「伸長」)由其偏心度表示,對於橢圓可以是從0(圓的極限情況)到任意接近但小於1的任何數字。

過拋物線焦點的直線被拋物線截得的弦長公式

焦點弦長公式需要直線過焦點 拋物線焦點弦長 x1 x2 p 圓錐曲線弦長公式 設弦所在直線的斜率為k,則弦長 根號 1 k 2 x1 x2 2 根號 1 k 2 x1 x2 2 4 x1 x2 以下公式,僅供參考 過拋物線y 2 2px p 0 焦點f作傾斜角為 的直線l,l與拋物線相交於a x1,...

橢圓的焦距公式,什麼是橢圓焦距?公式是什麼?

橢圓焦距的意思 橢圓兩個焦點間的距離。計算公式 焦距 2c。橢圓是平面內到定點f1 f2的距離之和等於常數 大於 f1f2 的動點p的軌跡,f1 f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為 pf1 pf2 2a 2a f1f2 橢圓的焦距是橢圓的第一定義 其中兩定點f1 f2叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離...

波長公式是什麼,hp中的p是什麼

波長公式 來是 v f v 是表示波速。源bai f 表示頻率。1 波長du的含義 波長指沿著zhi 波的傳播方向,dao在波的圖形中相對平衡位置的位移時刻相同的相鄰的兩個質點之間的距離。橫波與縱波的波長指在橫波中波長通常是指相鄰兩個波峰或波谷之間的距離。在縱波中波長是指相鄰兩個密部或疏部之間的距離...