焦半徑公式推導是什麼?

2023-01-02 12:40:10 字數 1538 閱讀 9310

1樓:內蒙古恆學教育

正橢圓=1(ab0)或ρ=ep/(1-cosθ)。

正橢圓=1(ab0)或ρ=ep/(1-cosθ)(p為焦引數,(e1)的焦半徑有許多有趣的結論。

橢圓上任意一點的焦半徑性質1橢圓x~2/a~2+y~2/b~2=1上任意一點t(x_0,y_0)的兩焦半徑分別為|tf_1|=a+es。|tf_2|=a-ex。(其中f_1、f_2為左、右焦點,以下均同)。

若焦半徑的傾角為θ,則|t_1f_1|=b~2/(a-ccosθ),t_2f_2|=b~2/(a+ccosθ)(c=(a~2-b~2)~(1/2)性質2橢圓x~2/a~2-y~2/b~2=1上任一點t的兩焦半徑的乘積,(1)其最大值為a~2,最小值為b~2;(2)與a~2b~2的比是中心到過t點的橢圓切線的距離。極座標的公式ρ=ep/(1-cosθ)(p為焦引數)。

2樓:博學小趙是吃貨

拋物線r=x+p/2

通徑:圓錐曲線(除圓)中,過焦點並垂直於軸的弦雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a^2/c拋物線的通徑是2p拋物線y^2=2px(p>0)。

c(xo,yo)為拋物線上的一點,焦半徑cf|=xo+p/2.當拋物線方程為y^2=2px(p>0)即(開口向右)時,焦半徑r=x+p/2(其中x為在拋物線上的橫座標,p為焦準距)。

(利用拋物線第二定義求)至於拋物線開口方向為其他三個方向時。利用拋物線第二定義求同理可求。如果焦點不在座標軸上,只需要將x進行相應平移即可,p不變。

y^2=2px為r=py^2=-2px為r=px^=2px為r=px^=-2px為r=p是焦半徑立博。

焦半徑公式的證明: 橢圓的左準線l:x = a^2)/c a(x1, y1) 到先說x1>0的情況,直線l:x = a^2)/c在y軸左側,點a(x1, y1)。

應用方式:

雙曲線:雙曲線的焦半徑及其應用:

1、定義:雙曲線上任意一點p與雙曲線焦點的連線段,叫做雙曲線的焦半徑。

2、已知雙曲線標準方程,且f1為左焦點,f2為右焦點,e為雙曲線的離心率。

總說:│pf1│=|ex+a)| pf2│=|ex-a)|(對任意x而言)。具體:

點p(x,y)在右支上│pf1│=ex+a ;│pf2│=ex-a。點p(x,y)在左支上│pf1│=-ex+a) ;pf2│=-ex-a)。

拋物線:拋物線r=x+p/2。通徑:

圓錐曲線(除圓)中,過焦點並垂直於軸的弦。雙曲線和橢圓的通徑是焦準距p=,在橢圓中,p=-c;在雙曲線中,p=c-。拋物線的通徑是2p。

拋物線y2=2px (p>0),c(xo,yo)為拋物線上的一點,焦半徑|cf|=xo+p/2。

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酉焦是什麼字

醮,讀音 ji o 部首 酉 五筆 sgwo 釋義 1.古代婚娶時用酒祭神的禮。2.道士設壇唸經做法事。西字旁一個焦是什麼字 一 醮 的讀音 ji o 二 漢字釋義 1.古代婚娶時用酒祭神的禮 再 再婚 2.道士設壇唸經做法事。三 漢字結構 左右結構 四 部首 酉 五 相關片語 醮章 醮祀 冠醮 戚...